Question

力士

この問題で、右の両辺が多項式として等しい。というのはこの方程式がxについての恒等式である。としても大丈夫ですか？

ての実数z に対して。"
7              っ
まめ
式で表される          ミ
の 多項         人 TNC の SA           (東京電機大)
ーーーであぁる.                     6       「 2 十4<+1 を満たとき.

    

(中部大ノ一部変更)

                                                                                                                                                                                                                                                                  

和分して中身を取り出す ) 5 では「呈衝みを到まo
*おい

ぃう方針で解けたが, 積分区間にょが入ると 問 CT
3       ない

がない). このような人     SS
る進展がない)    ような問題の第一手は 「号式の両辺を後分し すド
分の中身を取り出す」である.                  ・。 みJ。バりみニア(z) を用いて策

るに特殊な値を代入する ) (ア)で両辺を後分すると/(。) =4>

/(?) を元の式に代入してもよいが) 与式にょニ            "となる. Zを決めるには, (この
になることを利用する.       式にヶニ1 を代入すると早い。 上端と下端が同じなら積分値が0

についての方程式を作る」と
(例えば積分を 9の(z) とおいてみて

央

解答

(ア) のみ=zトeg RSS① の両辺を > で微分すると, (22   ゃを7(の=る

でニニ1 とすると, 0=1?十6 … geニー1              の①はすべての実数とで成り立つ.
較
(イ) 7⑦+/ が(の ガー2z?二4z十1 ……②⑫ の両辺を微分して,     e学が(0みーザ?)
(のoc) 4は    oi il)22(⑥り206galW   両辺が多項式として等しい.
oo aa

これよりアバ(ァ)ニ4 で, プ(z)ニアバ(々) =リ42z だから了(<) 4z+
おける。②でェー0 とすると了(0) 1 なので, ルー1L 了(<)ー421

従って, プ(③⑬)ニ13
<おい       6      は z を含まな 積分して微分すると元に戻ると
っ1 地 7のみーナ(<) において は半数であり, (の) はを合まな で理分

4  っ
いょの関数. 積分区間下端が定数でをなかったり。 上端を 2zにしたりすると成り

の  2Z     は
立たない. 誤りの例: (のの (2z)
これを⑨に代入してもよい.

補
           洋 2 で3 とすればげ(z) を
[IEeや            申せずに7(3) が求められる-

3
syミ2.*+*3キユード47d

ゅ注革軸軸0 。/ (2のにを を得たあとは,
pf 2ゲタサテ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

方程式と恒等式は根本的に違うものなので、

この方程式がxについての恒等式である

という表現は伝わりませんね
であれば、この等式はxについての恒等式であると表現した方がいいかと

力士

ありがとうございます。