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えーっとまず、cos角GBPが√3/3になります。
GB=GPなので△GBPは二等辺作形ですよね。
GからBPの中点に直線GMをかくと、角GMBは90°ですね。
△BMGにおいてcosGBP=BM/BGとみることができるので、BM=cos角GBP×BG=(√3/3)×√6=√2
BPは2BMなので、BP=2√2
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分かりました。ありがとうございます。