Question

セナ

教えて頂きたいです( ᵕ̩̩ㅅᵕ̩̩ )
解説見ても全くわからないです😭

Answer 1

✨ Best Answer ✨

COCO🐰

まず、84を素因数分解します。
84=2^2・3・7
√ の中身を全て2乗の数にすれば√ をはずせます。
なので2はもう2乗になっているので🆗
　　　3は一つしかないからもう一つ3を掛ける
　　　7も一つしかないからもう一つ7を掛ける
ということは21をかければ√ の中身は消えます。
答えはa＝21

セナ

天才ですほんとにありがとうございます😭
なるほどなるほどしか言えないくらいに理解しました^^*

Answer 2

Mackarel

まず平方根の復習をしておきましょう。

平方根は簡単に言えば2乗の反対です。

例えば 9の平方根 = ±3 となります。　+3 も -3 も２乗すれば 9 ですね？
この平方根の記号が√（ルート）です。

ここで + のほうだけを考えたのが +√ , -のほうが -√　です。

だから√の中身が何であろうとも、+がついている、もしくは何もついていない時は正の数になります。

では本題、√(84/a)が整数になるものを考えましょう。　
84/a が分数になってしまっては絶対整数にならないので、a は 84の約数である必要があります。

そのため、まず84 を素因数分解します。 84 = 2^2 (a^n は aのn乗）× 3 × 7 です。

ここで見てほしいのが 2^2 のところ。　２乗ですから、 これの√は　2 になりますね。
一方 3とか7は√にしても整数になってくれません。なぜなら２乗にできないからです。

よって2乗にできるところだけを残す必要があります。
この問題の場合は 2^2を残さないといけないので、 3×7 = 21 で割ればよいわけです。
これ以上小さいa はありませんね？
ついでに: もちろん 84 で割れば強制的に1にできますが、a を小さくしないといけないので21が答えになります。

セナ

長文で分かりやすく教えて頂きほんとにありがとうございます(ᐡɞ̴̶̷ ·̮ ɞ̴̶̷ᐡ)理解深まりました😭

Answer 3

波瑠

何かあったら聞いてください！

波瑠

因数ではなく素因数でした💦

セナ

丁寧に教えて頂きありがとうございます♥