Question

金色の蝶

解き方を教えて欲しいです。

複素数平面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Kyaal

|α|=1のとき、|α^2|=1であるから、
α^2=cosθ+isinθとおける。
α^-2=cos(-θ)+isin(-θ)=cosθ-isinθであるから、
α^2+α^-2=2cosθ
よって与式は実数である。

金色の蝶

ありがとうございます🙇

Answer 2

ゆい

⑴α＝cosθ＋isinθ＝e^(iθ)とおける。
α²と1/α²を計算して、足す。
虚部が消えて、実数部分だけ残るので、
実数と証明できる。

金色の蝶

ありがとうございます🙇