Question

momo

整数解を全て求める問題です。
この解答はあっていますか？

280 (11 112 + 23y = 2 - O
1/2+238=1の整教解の17を
求めうと、
=1
11x1-2)+23(x1) %31
向辺
2借して
11x-4)+ 23x2=2-@

11.231は 互い1束である
kを整数とすると
①-② より
111x+4)+23(/ :0
111214)2-23(ネ-2)
(ス+4):-23k
火=ィ23k-4
ま-211
: 11k02
2
2 -

280 (1) 11x+23y=2
ズ=ー4, y=2 は, ① の整数解の1つである。
よって
11·(-4)+23·2=2
2
の-2 から 11(x+4)+23(y-2)3D0
11と 23 は互いに素であるから, ③より
x+4=23k, yー2=-11k (kは整数)
したがって, ①のすべての整数解は
x=23k-4, y=-11k+2 (kは整数)
3

Answer 1

tra7345

ｘが＋２３ｋになっているので誤り

というか、ここは自分で確かめをしましょう

確かめをして確実にあっていることを確かめられるといいと思いませんか？

普通のテストでも確かめはするべきです。
特にここは正しいか確実に分かるのですから
やらないのはもったいないです。

momo

すみませんでした。