Question

に

(1)の S= から1行目から2行目までに 最初の式になぜ2が付いたのかわかりません😢

基本 例題 240 3次曲線と面積
(1) 曲線y=xー2ーオ+2とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(2) 曲線y=xー4x と曲線y=3r?で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
366
曲
形
(2) 東京電機大
レ
基本235,236
指針>3次曲線(3次関数のグラフ)であっても, 面積を求める方針は同じ。
2 積分区間の決定
指査
[3] 上下関係に注意
1 グラフをかく
まず,曲線とx軸 または2曲線の交点のx座標を求める。
解答
(1)-2rーx+2=x{(x-2)-(x-2)3 (x°-1)(xー2)
2
x=±1, 2
よって,曲線とr軸の交点のx座標は
したがって、図から、求める面積は
そのま子
0
S= (-2x°ーx+2)dx+\ 1-(x-2x2-+2)}dx
=2(-2x+2)de-S,(xー2x°ーx+2)dx
(*)曲線の概形については、
p.321 参照。ここでは、極
値を求める必要はない。
2
12
=2-2
+2x
2
+x
3
31
8
2」13_37
ニ
3
3
12
12
03()
|(2) 曲線 y=x-4xについ
YA y=ポ-4x/

Answer 1

✨ Best Answer ✨

説明わかりやすいの助

積分範囲を変えているからです。

に

具体的にどういうことをしているのでしょうか？？😢積分範囲を変えるというのは何をしているのでしょうか？？基本的なことですみません、、

説明わかりやすいの助

［-1, 1］の区間での積分は、奇関数なら0になり、偶関数なら［0,1］の区間での積分の2倍になることを利用しています。ここで奇関数とはf(-x)=-f(x)が成り立つ関数で、y=x, y=x^3などです。偶関数とはf(-x)=f(x)が成り立つ関数で、y=x^2, y=1などです。
以上の性質を利用して、今回はxの次数が奇数の項を落として、偶数の項については積分範囲を変えて2倍しています。

に

ありがとうございます😢助かりました😭