Question

まんぴー

342の⑵問題です。
下線部のように放物線の式の大小を見分ける時、グラフをかく以外に簡単に見分けれる方法とかありますか？

341 次の2つの放物線と2つの直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
*(1) y= 2x?, y= x°+9, x= -2, x=1
(2) y= x°-6x+4, y= -x"+4x-4, x= 2, x = 3
数p.210例12
249 の枚物線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
→閣p.210例題5

(2) 放物線 y=-x°-x+4 と直線 y=-3x+1
との共有点のx座標は
ーx-x+4=13x+1
ーx+2x+3=0
4
ソ=ーx-x+4
3
-1
x2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
ソ=-3c+1
x=-1, 3
区間 -1<xハ3 で
ーxペーx+42-3x+1
-8
よって,求める面積Sは
S=(-xーx+4)-(-3x+1)}dx
=(-x+2x+3)dx
-+x°+3x
=(--×3°+3°+3×3
3
32
3
ha
II

Answer 1

ケスト

上に凸の放物線と直線で囲まれるってことは上に凸の放物線のほうが上なのは自明