Question

ﾘｭｳｸﾞｳﾉｵﾄﾋﾒﾉﾓﾄﾕｲﾉｷﾘﾊｽﾞｼ

(2)の、赤線が引いてあるところがなぜそうなるのか教えてください🙇‍♀️🙏
よろしくお願いします。

数学1
3 放物線y=x+ax+b……① (a, bは定数) は、点(-3, 4)を通る。
(1) 6をaを用いて表せ。
基本
(2) 放物線①がx軸と異なる2点A, Bで交わるようなaの値の範囲を求めよ。
標準
また、AB=2となるようなaの値を求めよ。
国 3 -2<x<0において, 放物線①がx軸と1点のみを共有するようなaの条件を求めよ。
応用

(2) 放物線のがx軸と異なる2点で交わるので、
a°-4·1·6>0
(1)より,α°-4(3a-5)>0
a°-12a+ 20>0
(a-2)(a-10)>0
よって, a<2, 10<a
このとき,放物線①とx軸との交点のx座標は,
°+ax+ 3a-5=0を解いて,
8A(0)
-a土va'+12a+20
Xミ
2
よって,AB=Va°-12a +20
AB=2のとき,AB =4より,
a-12a+ 20=4
a°-12a+16=0
Onie
a=6±2V5
これは、a<2, 10<aに適する。
したがって、a=6±2V5