Question

R

線引いてる所の解説をお願いします

③60 α>2, b>2, c>2, d>2のとき, 次の不等式を証明せよ。
(1) ab>a+b
(2) abcd>a+b+c+d

60 (1) ab-(a+b)=(ab-a-6+1)-1
=(a-1Xb-1)-1
a>2, b>2 であるから
a-1>1, b-1>1
Na-!-11-1>1-1-1=0
ab-(a+b)>0
よって
すなわち
したがって ab>a+b
(2) c>2, d>2から, (1) により
cd>c+d
2
ab>2·2>2, cd>2-2>2であるから
ab.cd>ab+cd
のと2 の辺々を加えて
ab+cd>a+b+c+d
(3
④から
abcd>a+b+c+d