Question

らんちゃん

この確率の問題は他に解き方ないんですか？
同時にサイコロを振るのと三回振るのと、計算の仕方がどう変わるのでしょうか？

(1) 6g? +7.cy - 5y- 11z + 12y -7 を因数分解すると
ア
である。
T(2) 不等式 2|z|+ |8 - 1| > 5 の解は
58さケ
イ
である。
ー(3 3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の最大の数が3である確率
は
ウ
である。また,出る目の最大の数が4であり, かつ, 出る目
の最小の数が2である確率は
である。
エ
(4) 整式 P(z) をα+1で割ったときの余りが1であり, #-2で割ったと
min
090
さ
>0 (日)
きの余りが7であるとき, P(z) を (x+1)(x-2)で割ったときの余りは
オ
である。
(5) 連立方程式

京都産業大-一般前期3科目型
2016 年度 数学(解答) 149
4
xく
<- 2<x →イ
3
3個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の最大の数が3である確
(3個とも3以下である確率)- (3個とも2以下である確率)であ
るから
()-(ゾー島 -
3 3
23
19
216
また, 出る目の最大の数が4であり,かつ, 出る目の最小の数が2である
3個のさいころの目の組み合わせは
したがって、求める確率は
3
1
1
1
1
三
→エ
72
36
72
18
(4) 題意より
P(x)= (x+1)Q.(x) +1
P(x)=(x-2)Q:(x)+7
P(x)=(x+1)(x-2)Q(x)+ax+b
(Q(x), Q2(x),. Q:(x) は整式, a, bは実数の定数)
とおく。
のと3, 2と3より
P(-1)=1=-a+b, P(2)=7=2a+6
よって,連立方程式
(On)
a-b=-1, 2a+b=7
を解くと,a=2, b=3 であるから, 求める余りは
2x+3 →オ
(5) 23*=, 2"ーひとおくと, 与式は
お の
91=an]
lu-0=-6
ひ=u+6をuひ=16 に代入して, 整理すると
2°+6u-16=(u-2)(u+8)=0
Co n) (0に
u>0よ
→カ
3
X=

Answer 1

tra7345

他に解き方ですが、
１９通り全部数え上げる
１１３，１２３，１３３，２２３，２３３，３３３
このうち１２３が６通り、３３３が１通り、あとが３通りずつ４つで１２通り
だから計１９通り。よって１９／２１６

同時に振る、一つずつ振る
計算方法が若干変わりますが結果には影響しないですね。

tra7345

試行に忠実にするなら
同時に振るほうは模範解答のように２１６通りと一気に考えますが

一つずつ振るほうは一つずつ考えることになります。
ただ、最終的な確率が同じだと分かっているので
後者も同時に振るものとみなして考えることが多いでしょう。
この場合、特にコメントはいりませんが、
それでも「同時に振るものとみなして考えるものとする」と一言あると
とても丁寧ですね