Question

あ

なぜどちらも角の大きさについて-πより大きくπ以下という条件がつくのかがわかりません。

複素数平面上の次の3点 A, B, Cについて, ZBACの大きさと△ABC の
面積を求めよ。
40
*(2) A(i), B(2/3+3i), C(V3 +4i)

40 (1) α=0, β=2+i, T=1+3i とする。
ーでくZBar<Tの範囲で考えると
ア-a
8-a
1+3i
2+i
(1+3iX2-i) 5+5i
5
三
三
=1+i=\2(cos 号)
+isin-
4
ZBAC=
4
3
よって
AB=|2+}=V2?+ 1 =\5
AC=|1+3i|=V12+3° =V10
また
ゆえに,△ABCの面積は
0
-AB·ACsin ZBAC=
V5./10 sin -
4
(2)α=i, β=2、3+3i, Y=V3+4i とする。
ーてくZBar<Tの範囲で考えると
V3 + 3
8-a 2、3 +2i
Y-α
(V3+3i)(J3 -i)
2(V3 + iXV3 -i)
3+ V3i
三
6+2/3i
三
三
8
4
V3
T
T
+ isin
-
三
COS
2
6
T
よって
ZBAC=
6
AB=|(2/3 + 3)ール
=|2/3 + 2i|
=V(2/3)?+2? =4
AC=(V3 +4)-il
=IV3+3i|
=VV3) +3* =2、/3
また
M 7
ゆえに, △ABCの面積は
ラAB-ACsin ZBAC=4-2V3SI 等
=2/3
/3sin
-AB·ACsin ZBAC=
1_2 5_2

Answer 1

tra7345

成す角は
π以下の角とπ以上の角ができるわけですが、
ルールとしてπ以下の角で表す
というのがあるので

－πからπまでの角度で考えるのです。
そうすればその絶対値が「なす角」として答えにできます。