Question

IK

この問題の(2)についてです。
解答はこれなのですが、なぜ0≦t<2分の3ではないのですか？
また、解答の2分の3≦t<3と3≦tを
このように2分の3≦t≦3と3<tとしてもいいのでしょうか？

27. 2次関数g:y=-2x?+6x+aがある。gのグラフが点(2, 1) を通るとき, 次の問いに答え
[法政大)
よ。
) aの値およびグラフの頂点の座標を求めよ。 (10点)
tを正の数とする。定義域 0<xいtにおける2次関数gの最大値から最小値を引いた差をS
メ 2)
とするとき,Sをtで表せ。(20点)
D9:3--2x46z+Q に(2.1)を代入cて
--8+(2+Q #り α=ー3
12)
52g:3--2x+6x-3
平絵成して
9=-2(xー3ス)ー3
を多ts3 aとマ
Ostくそaとき
スーもて最水他 -2c%6-3 ズーきで最大値名
スーで最か他 -3
S--2ttt6t
3くtのとき
20.3で最れ値子
S-f
*-2(xーミ)る
チって焦の店接は
(,そ)
スーもで濡値-2ピ¥6t-3
Sle 2ピ-6tt
9
m(H

a=8 のとき5 (×3D0, 4)
a>8のとき 5 (x=0)
3 3
27. (1) a=-3, 頂点(,)
2'2
(2 0<t<号のとき
-2t°+6t
9
-ハt<3のとき
2
2
数はカー3S のとき 2t°-6t+-
2
9
(知)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

1つ目の質問
「t」は「正の数」と書いてありますよ

2つ目の質問
今回の問題はどちらでも答えが変わらないので良いですが、例えば定義域が0<x≦tとなると話が変わってきますのでご注意を。

IK

1つ目の質問　分かりました！
2つ目の質問　0<x≦tとなると話が変わってきます　なぜですか？どういうときですか？

きらうる

0<x≦tとなる場合、x=0の値が存在しないので、
0≦t≦3/2のときの、最小値が存在しません。
最小値が存在しないとは、元の問題であれば、x=0のとき最小値-3となりますが、x=0がないので、最小値もないということになります。

3/2≦t＜3のときも、x=0，3ともになくなるので最小値が存在しないことから、最小値が存在するために、3/2≦t≦3としなければならないです。
この範囲にすれば、最小値はx＝3で最小値-3が得られます。

ちょっと説明がへたくそですが、いかがですか？

IK

分かりました！
ご丁寧にありがとうございました！