Question

ガブリエルのオーボエ

2枚目の解答で丸で囲んだ部分が分かりません。
何故いきなり6や-13が出てくるのかよく分かりません。

24 等式 50x423y31 を満たす整数 x, yの組を1や求めよ。ラク
う0-23メ214-
23 :4メ543
2
1メ<-人ト
9メ6+22ヒ)
こじ232)6 +
23/30
90
5

24 50 と 23 に互除法の計算を行うと,次のようになる
50=23 -2+4
移項すると
移項すると、3=23-4·5
移項すると 1=4-3.1
4=50-23-2
23=4-5+3
4=3-1+1
よって 1=4-3·1
L=4-(23-4-5).1
* =4(6+23-(-1)
ミ(50-23:2)· 6+23·(-1)
=50:6+23-(E13)
すなわち 50-6+23·(-13)=1
したがって,求める整数 x, yの組の1つは
x=6, y=-13
a=50, b=23とおく。
4=50-23-2より
参考
4=a-b-2=a-26
3=23-4-5 より
3=b-(a-26).5
=-5a+116
1=4-3-1より
1=(a-26)-(15a+116).1
=6a-136
よって,6a-136=1 より
50-6+23-(-13)=1

ユークリッドの互除法

Answer 1

うどん

4＋4×5＝4×6
23×(−12)＋23×(−1)＝23×(−13)
としただけですね。
ちなみに、途中で計算しないのは代入するためです。

ガブリエルのオーボエ

ありがとうございます！
理解できました！

Answer 2

＊Maika

一箇所だけになるのですがほかも同じ考え方です

ガブリエルのオーボエ

申し訳ありません、
4+23+4×5に至る所が分からないので教えて頂けますか？

＊Maika

ほんとにごめんなさい
符号間違えてます
4-(23-4×5)=4×（-23×1）+4×5

＊Maika

（）をはずしたものとなります

ガブリエルのオーボエ

ありがとうございます！
重ね重ね申し訳無いのですが、
｢4×6+23×(-13)｣となる所が今一つ理解できないので教えて頂けますか？

＊Maika

赤マーカーから黄色マーカーの部分のことでしょうか
すみませんが返信は明日になりそうです

ガブリエルのオーボエ

返信ありがとうございます。
やっと理解できたので大丈夫です。
ありがとうございました！