Mathematics
Senior High
答えはあっているのですが、途中の言葉の部分(?)とか解き方ってこれで丸ですか?
語彙力無くてすみません🙇♀️💦
よろしくお願いします!🙇♀️
|[2015 京都大]
3月1日
E
D
6個の点A, B, C, D, E, Fが右図のように長さ1の線
F
分で結ばれているとする。 各線分をそれぞれ独立に確率-
で赤または黒で塗る。 赤く塗られた線分だけを通って点A
から点Eに至る経路がある場合はそのうちで最短のものの
長さをXとする。そのような経路がない場合はXを0とす
る。このとき,n=0, 2, 4につっいて, X=n となる確率を求めよ。
B
C
A
69
7
|3
解 X=0, 2, 4 の順に
128' 16' 128
19
AからEへの最短経路 はFの3パターン。
A→ F→ E
A→B E
A→B→C→D→E
-の
-の
2となる確率は、① または②の経弱がとれるる唐率である。
Oの経路がとれ3確率は、す、①の経器がとれるお性率も本。
また、OとO。両方の経路がとれる石理幸は、なである。
レ人上 から X
X
I
1
- 2 となる石性率は、
4
4
16
X-4と Tなる石目率は、①と②の経路がとれず、③の経器がとれる確認
そある。Oの特思名がとれない硬芋は、AF かFE pi"追れない確率なので
となる。②の経路がとれなくて ③)の経器がとれるためには、
ABが迎れる、E Bが適れない、BC. CD· EFが適れる 確芋である。
よって メー4 ヒ なる確率は
3
|28
4
2
2
2
X=0となる確率は、①@④のどの経路もとれない石度率である。
よって X=0となう 石健率は
1-2- -
3
|28
56
3
128
128
/28
1-8
69
128
X-0 のとき
(2
, 在, X-4のとせ 品
X- 2のとき
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