Question

さく

sinnπの無限数列の極限の答えが0だったんですけど、sinπ/2だったら1になるじゃないですか？
なんで0なんですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Crystal Clear

nは整数ではないですか？
sin0=sinπ=sin2π=sin3π=…=0

さく

そんな決まりがあるんですか？
3番です

Crystal Clear

無限数列とあるので、
数列 an=sinnπ の極限ですから、
a1,a2,a3,…,an,…
と続くもので、nは自然数です。

関数f(x)=sinnx の極限ならばxは実数なので、振動し収束しません。

Answer 2

aporon

n→∞ってことですかね？

さく

3番です

aporon

数列を考える時は、nは自然数で考えるのが基本です
自然数ならどれだけ大きくなっても0ですね