Question

kaiyo

極方程式のこの問題を解いたのですが、合っているのでしょうか？

e
始線OX 上の点A(2,0)を通り,始線に垂直な直線を見とする。点
36
P(r, ) から2に下ろした垂線をPHとするとき、 =である
Phe)
ようなPの軌跡を,極方程式で表せ。
OP
2
えこ変形して
PH
20P
PH
AC20).
→ x
20P =PH
の
rose
-2-reso
ここで OP =ト、PH- 2-roeso
2
これ5と のに代んして
2トe 2- haso
214 roso=2
と(2t cose)=2
2
ト。
2+COS9

極方程式 数学iii ２次曲線

Answer 1

✨ Best Answer ✨

eratos2357

2+cosθが正であることを述べれば、それで合っています。

kaiyo

ありがとうございます。
cosθの地域は-1以上1以下なので述べなかったのですが、述べた方がいいですかね？

Crystal Clear

横からですみません。
cosθの値域を調べても良いのですが、一般に
ax=2
のとき(この式からa=0はあり得ないのでaでわって)
x=2/a
となります。

Crystal Clear

つまり、特に断りを入れる必要はないです。

eratos2357

-1≦cosθ≦1より、1≦2+cosθ≦3なので、
2+cosθ＞0であることを述べなければ、根拠不足になります。

eratos2357

他の方が挙げていらっしゃる例にしても、
aが0のときはaで割ることはできないので、「a≠0のとき」や「a≠0より」のような断りがあって初めて、x=2/aが成り立ちます。
今回はaを2+cosθに置き換えたものになります。