Question

かばお

（1）では底面を固定するのに、（2）では固定せず計算するのはなぜですか？？

342 第6章 場合の数
Check
立体の色分けの問題
例題 190
(1) 立方体の各面を, 互いに異なる6色をすべて使って塗り分ける方法
は何通りあるか、ただし, 立方体を回転させたとき面の色が一致す
る塗り方は同じであるとみなす。
(2) 正五角柱の7つの面を赤, 黄, 青,緑,紫,茶,黒の7つの色を」
色ずつ用いて塗り分ける方法は何通りあるか.ただし, 正五角社た
回転したり倒したりして同じになる塗り方は1通りとする。
(東京工科大)
(俳教大·改)
考え方 まず, 1つの面を固定して, 次に向かい側の面の色を限定する。
残りの側面は円順列として考える。
(1) まず,底面を固定する。
人ト
次に,底面以外の色で上面の塗り方を考える。
B
A)
残った4つの側面は4色を円形に
は合
よりる
並べる円順列と考える。
ナ--f-)
(2) 正五角柱とは,底面が正五角形の角柱である。合菜 の合果
まず, 底面と上面の塗り方を考える。
残った側面は,(1)と同様に円順列と考える。
S
3
2
300
合

場合の数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

喃田凛

立方体は、底面を横に向けても回転する前と形が一致してしまいます。立方体を「四角柱」と見なして五角柱のと同じ解き方をするために底面を固定します。