Question

黎

実数解の個数を求めたいのですが解答見てもよく分かりません。教えてください🙇‍♀️
特に微分したものを平方完成してまたの後がよく分かりません

(4) x3+4x+6x-1=0
0

関数 y=x*+4x*+6x-1について
4\2
よっ
+4、2
2
X=
ダ=3x°+8x+6=3(x+)+>
また
ア>0であるから,yは常に増加する。
x=0のとき y=-1,
x=1 のときy=10
また
した
2 -X
よって,この関数の
グラフは図のように
なり,このグラフと
*軸の共有点の個数
y
10
を
1 80
は
1個
391
したがって,方程式
*+4x?+6x-1=0
の異なる実数解の個
1個-
0
は
1
X
て
-1
0
数は

微分 平方完成

Answer 1

喃田凛

(関数が連続であることが前提ですが、)関数のグラフ上にyが負の数の点とyが正の数の点の存在を示せれば、グラフがy=0を通ることが示せます。これにより、解が1つ以上あることがわかります。
解答ではx=0のときとx=1のときで示していますが、yで正と負の値を取れればグラフ上のどこの点でもいいのです。