Question

ペケ

画像の赤マークの式は何の公式(?)を使っているのですか？

入
入
52 3次方程式x+(a-4)x-2a=0が2重解をもつとき, 定数aの
値を求めよ。
解答 +(a-4)x-2a=(x-2)a+x°-4x=(x-2)a+x(x?-4)
=(x-2)a+ x(x+2)(x-2)
=(x-2){a+ x(x+2)}
=(x-2)(x2+2x++a)
(x-2)(x2+2x+a)=0
←aについて整理
よって、方程式は
ゆえに
x-2=0 または x+2x+a=0
① が2重解をもつのは, 次の [1], [2] のどちらかの場合である。
[1] のの1つの解が2で,他の解が2でない。
②が2を解にもつから
12が2重解
2+2-2+a=0
よって a=18
ー ズ=2をのに代入
このとき, ② は」
解はx=2, -4 となり,適する。
(x-2)(x+4)=0 -a=-Sを@に代入

24
サクシード数学II
[2] 2 が2以外の重解をもつ。
0-11
② の判別式を Dとすると, D=0が成り立つ。
22-4-1.a=0
すなわち
よって a=1
このとき,2 の重解は
2
-1 (適する)
X=
2.1
[1], [2] から, 求める aの値は
a=-8, 1
2
5?
3を古担士3
2,2
0の?
の留

高次方程式 重解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

解の公式【x＝{－b±√(b²－4ac)}/2a】で

判別式【Ｄ＝b²－4ac】で、Ｄ＝0　なので

解(重解)x＝－b/2a　となります。

ペケ

理解出来ました！ありがとうございます！