Question

ぱんだ

解答はd 375cm²です。
どのように解くのか、解説お願いします。

(3) 次の図のように,直径20cmの円のカードの上に,大きさの違う正
方形のカードを4枚重ねていった。
正方形のカードの頂点が円周上,または正方形の各辺の中点上と
なるように重ねていったとき,4枚の正方形の面積の和として最も
適切なものを,下のa~eの中から一つ選びなさい。
20cm
300cm
b 325cm?
350cm
d 375cm?
e 400cm?
a
C

面積 正方形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ニック

わかりにくいところがあったらいってください

Answer 2

ひびき

多分出題者側としては数列の考えを使ってほしかったんでしょうね。正方形の紙は小さくなるごとに辺の長さは1/√2倍になっていくので、面積は1/2倍になっていきますね。一番大きい正方形の面積は200なので考えるものは初項200公比1/2の数列の初項から第4項までの和であり、それは
200{1-(1/2)^4}/(1-1/2)=375
となります。
もちろん、たった4項計算するだけなので悩むようだったら全部計算しちゃうほうが早いですね。