Question

レナ

これわかる人教えてください🙇⋱

数学I 数学A
第4問(選択問題)
(配点 20)
太郎さんと花子さんは次の数学の問題について相談している。 2人の会話が正し
くなるような空欄の数値を求めよ。
問題
正の整数x, yを用いて5g+12y と表すことができない最大の整数を
Aとする。Aを求めよ。 確かにその数でよいことを説明すること。
太郎:ある整数Nが正の整数a, 6を用いてN=5a+126と表せるとすると
N+5=5(a+ア
+126 となることから, N+5も正の整数x, y
を用いて5x+12yと表すことができる数になるね。5で割ったあまりで
分類して考えてみよう。
花子:5で割って1あまる数で, 正の整数:x, yを用いて 5c+ 12y と表すこと
51
ができる最小の整数はイウ」だね。 これから正の整数x, yを用いて
5x+ 12y と表すことができない最大の5で割って1あまる数はエオ
とわかるね。
太郎:正の整数x, yを用いて5r+12y と表すことができる最小の5で割って
2あまる数,5で割って3あまる数, 5で割って4あまる数, 5の倍数は
順にカキ
クケ
コサ
シスだね。これからA=| セソとわ
かるね。
24
5
5
4
36
10
24
334
34
N+T= arst 2ん
N
- arl+b

Answer 1

✨ Best Answer ✨

うどん

ア:1 イウ:36 エオ:31
カキ:17 クケ:43 コサ:29 シス:65
セソ:60
であってるでしょうか？

うどん

訂正
おそらく、イウは41,エオは36です。
5x+12y≡12y
≡2y
≡1(mod5)
となるyの値を求めます。
これを満たす最小のyの値はy=3です。
ゆえに、イウの値は、5+36=41

うどん

41以上の5で割って1余る数は5x+12yで表せるので、
41未満で1番大きいのは、41−5=36となります。

レナ

確認したら同じようになりました！
ありがとうございます🙇⋱