Question

えりざべす

2番のいちばん最後の式がなんでこうなるのかわかりません💦おしえてください！

5!
そ0!=1
1!4!0!
=320+720+90=1130
EX
(1) 正の整数nについて, (x+-)の展開式に定数項が含まれるためのnの:
2
bd
(2)(x+1+-)の展開式における定数項を求めよ。
x
T OT
00
1
そ
x
r
C,x(-)=C,x*ーx=,Crx"-2r
=C,x"-"x-ア=,Crx"-2r
x
nC,xn-r
n
よって,(x+-)の展開式に定数項が含まれるための条件は,
x
n-2r=0 となるrが存在すること,すなわち, n が偶数 であ
ることである。
そr」
bd
0=
((x+1+)= (1+x+
do-ba
├) とみて, 展開式の一般項は
+)=calx+)さdt 0<
1
C*17-k.(x+
C&l
そ(L
x
k
1
よって,(x+
-)の定数項を求めればよい。
*て
-
x
小健
(x+-)の定数項は, (1) から, k=0, 2, 4, 6 のときに現れる。←
1
X
したがって,求める定数項は
Co·1+,C2*2C1+,C4*4C2+,C6*6Cs=1+42+210+140=393
定

Answer 1

Nn_nt

(1)で求めた一般項のnをkに置き換える。
定数項であるからk-2r乗が0になる。
(2)で求めたk=0、2、4、6を代入していく。

(k=2)2-2r=0 r=1 2C1