✨ Best Answer ✨
(1)
x→+0のとき、1/x→∞より3^(1/x)→∞
x→-0のとき、1/x→-∞より3^(1/x)→0
より、右側、左側極限が不一致のため、極限なし。
(2)
x→+0のとき、1/x→∞。底が1/2で1より小さいから(1/2)^(1/x)→0
x→-0のとき、1/x→-∞。(1/2)^(1/x)→∞
より、右側、左側極限が不一致のため、極限なし。
(3)
1/x^2はx→0のとき、符号に関係なくx^2→0
より、1/x^2→∞だから、2^(1/x^2)はx発散。
これってどの極限も左側右側を確認しないといけないんですか？
これってどの極限も左側右側を確認しないといけないんですか？
＞yes
指数に分数が含まれるなど、「近づく方向によって正負や挙動が変わりそうなもの」については、左右別々に極限を調べて、それらが一致するか（あるいは共に発散するか）を確認するのが鉄則🙇
(3)
1/x^2はx→0のとき、符号に関係なくx^2→0
より、1/x^2→∞だから、2^(1/x^2)は∞に発散。