Question

えりざべす

いちばん下の四角で囲った部分がなぜ0からになるのかわかりません教えてください

EX
実数の定数pに対し, 2次方程式x+px+が+カー1=0が異なる2つの実数解 α, B をもつとき
31
t=(α+1)(B+1)のとりうる値の範囲を求めよ。
[法政大)
方程式は,異なる2つの実数解をもつから, 判別式をDとする
0
と
D>0
D=が-4(が+カー1)=-(3+4カ-4)
=-(b+2)(3p-2)
(b+2)(3p-2)<0
ここで
よって
2
-2<かく
ゆえに
の
t
3
また,解と係数の関係から
α+B=-p, aB=が+カー1
t=(α+1)(B+1)=«β+(α+B)+1
=が+p-1-p+1=が°
よって
t=p
ゆえに, ① の範囲において
0St<4
0
-2
2
EX
xについてのリャ士ロ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tra7345

１＜ｔ＜４
ではないのか
と考えているのではないですか？

でも、グラフから分かるようにｔは１よりも小さい値も取りますよ。

－２＜ｐ＜１
の端の値に対応するｔの値が
そのままｔの値の範囲になるとは限らないのです。

tra7345

０≦ｔ＜４はグラフから分かりますね。

このような場合は
式だけで判断せず
必ずグラフを描いて判断することです

えりざべす

ありがとうございます