Question

momo

(3)や(4)はyを展開してから微分してもいいですか？
また、展開した答えを因数分解したほうがいいですか？

,26 の公式を用いて,次の関数を微分せよ。
0 y=(2x-1)(x+1)
(2) y=(x°+2x+3)(x-1)
(4) y=(x-2)°(x-3)
y=(2x-1)°
p.266 補足

公式2を利用。
3) y=3(2x-1) (2.x-1)'
結果は展開しなくてよい。
=3(2x-1)?-2=6(2.c-1)?
y=((x-2)}(x=3)+(x-2) (x-3)
=2(x-2)(x-3)+(x-2)?·13(x-2){2(x-3)+(x-2)}
=(x-2)(3.x-8)
別解 y=(x-2){(x-2)-1}=(x-2)°-(x-2)?から
『=3(x-2)?-2(x-2)=(x-2){3(x-2)-2}
=(x-2)(3x-8)
合公式1を利用。
{(x+b)"}/=n(x+6)”-1
(x+6)” の形にする。
{(x+b)"}Y=n(x+6)"-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

だいす

展開してから微分してもいいですが,メリットがありませんね。(2x-1)^3 程度なら展開してもさほど時間はかかりませんが,(2x-1)^6 とか (3x^2+5x+7)^3 とか,複雑になると時間がかかる上に計算ミスのリスクも増えます。さらに言うと,理系なら数3でこの公式は山ほど使うので,今のうちに使いこなせるようになるべきです。私も最初の頃は展開したがってましたが,使ううちに慣れてくるので安心してください。

因数分解については採点者によるのではっきりとは言えませんが,×にされることは流石にないとは思います

momo

ありがとうございます。