Question

SOIL

赤い矢印の部分の変化(？)がわかりません。
どうしてこのようになるのか教えていただきたいです。

総合学カテスト1年生11月 数学
|4| xの2つの不等式x°- 4x<0
(x-2){x-(3a-1)}>0
2がある。ただし、
aは定数とする。
(1) 不等式のを解け。
(2) a>1のとき,不等式②を解け。また,このとき,
x=4が不等式2を満たさないようなaの値の範囲
を求めよ。
ステップ1
2と3a-1の大小関係を調べて,
不等式2を解く
(x-2){x-(3a -1)}>0
a>1であるから
2と 3a-1の大小関係を
調べる。
3a-1>2 A
よって,不等式2の解は
xく2, 3a- 1<x
·(答)B

数i 不等式 進研模試 模試

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考です

例：(x－5)(x－8)＞0

　　5＜8　なので、x＜5、8＜x　と解くのと同様です

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　(x－2){x－(3a－1)}＞0

　　①　2＜(3a－1)　なら、x＜2，(3a－1)＜x

　　②　(3a－1)＜2　なら、x＜(3a－1)、2＜x

　と解くはずですが、

　　a＞1　から、3a＞3　→　3a－1＞2　がわかり

　それで、

　　①　2＜(3a－1)なので、x＜2，(3a－1)＜x

　としています

―――――――――――――――――――――――

★つまり、Ａの式を変形して　Ｂが出たわけでなく

　Ａを根拠に、(x－2){x－(3a－1)}＞0　の答えが

　　x＜2，(3a－1)＜x　と出たという事です。

SOIL

ご丁寧な説明で理解することができました。
本当にありがとうございました。