Question

Runa

赤のところら辺が分かりません。
何故x=-a±√a²-12a+20/2
じゃないんですか？

3
放物線y=x°+ax+b
…① (a, bは定数)は, 点(-3, 4)を通る。
(1) 6をaを用いて表せ。
基本
(2) 放物線①が×軸と異なる2点A, Bで交わるようなaの値の範囲を求めよ。
標準
また,AB=2となるようなaの値を求めよ。 8

(2)放物線①がx軸と異なる2点で交わるので,
a°-4.1·6>0
2
(1)より, a'-4(3a-5)>0
0TV
a-12a+ 20>0
2
(a-2)(a-10)>0
A (e)
よって, a<2, 10<a
このとき, 放物線①とx軸との交点のx座標は,
°+ax+3a-5=0を解いて, ほ+)
-a土/a+12a+20
も0く。
x=
2
よって,AB=Va-12a+20
AB=2のとき, AB"=4より,
te
a-12a+20=4
a-12a+1630
a=6±2/5
これは, a<2, 10<aに適する。
したがって, a=6土2/5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ς sigma ς

どうぞ

Runa

解の公式の√の中身って
√b²-4acだから√a²-12a×20
じゃないんですか？？

ς sigma ς

b²-4ac=a²-4(3a-5)=a²-12a+20

Runa

何故x座標では+12aなんですか？？

ς sigma ς

あぁ笑
それは四角で囲っている答えが間違えています。

Runa

あ、そーなんですね！
ありがとうございます！！

Answer 2

ログアウト済み

出版社の入力ミスです。
赤枠で囲まれた部分は、Runaさんの仰る通り、
a²－12a＋20 となります。

Runa

そうだったんですね！
ありがとうございます！！

Answer 3

no name

赤く囲んでいるところはX軸との交点のx座標です

Runa

赤く囲んでるところがx座標なんですか？？
-a±√a²-12a+20/2じゃないんですか？

no name

もう1方が丁寧に説明してくれています。
図で考えてみる。何をしてるか理解すれば解けると思います