Question

hana🐶

（3）の下線部がよくわかりません…教えてください!!

B7| 等差数列 {a}があり, a4=7, as-as=4 を満たしている。また, 数列 (b.} があり, そ
の初項から第n 項までの和を S。 とすると, Sa=n"+an-1 (n==1, 2, 3, …)を満たし
ている。
v(1) a,をnを用いて表せ。
v(2) bを求めよ。 また, n>2 のとき, bm をれを用いて表せ。
1
v(3) 2aく1000 となる最大の自然数 »をNとする。 N の値を求めよ。また, 一の
値を求めよ。
(配点 20)

となり,b」=1を満たさない。
ak=2(2k-1)
= 2号(n+ 1)-n=
a=c2as (cは定数)
k-1
もこく1000 となる最大の目然数 Nは, n' が単調に増加するから,
(n
=n
k-1
31° - 961, 32' = 1024 より
A1000 > 900 = 30 より, およそ
の見当をつける。
N- 31
次に
(2k - 1)(2k+1)
2-1
1
2k+1
2(2k
2k+1
2k-1
であるから
(2k -1)(2k+1)
N
1
1
るaab、Aab。2
(2k-1)(2k+1)
である。
4;b」
2k-1
2k+1
b、= 2k+1 は k=1 では成り立
- 信点)
三
1·1
61
たないから初項
は別にして
aibi
(}1
1/1
2(3
63
計算する必要がある。
21 -1
2-63
73
63
73
圏 N=31, 2。
63

Answer 1

✨ Best Answer ✨

安田ヒデ

どうぞ。このやり方はしょっちゅう使います。

hana🐶

丁寧な解答ありがとうございます!!
納得できました！