Question

ひま

この問題の解き方を教えてください！

よ。
[2) x-4xy+5y°+6x-14y+15 の最小値およびそのときの x, yの値を求めよ。
(自治医科大 改)
[3] 変数 x, yは連立不等式 x+2y<8, x-2y< -8, 4x-y2-22 を満たしながら
変化する。このとき,次の値の最大値, 最小値およびそのときの x, yの値を求めよ。
y-5
(3) ニ
x-1
(神奈川大 改)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

[2]
　x² - 4xy + 5y² + 6x - 14y + 15

　= x² -(4y - 6)x + 5y² - 14y + 15

　= {x - (2y - 3)}² - (2y - 3)² + 5y² - 14y + 15

　= (x - 2y + 3)² + y² - 2y + 6

　= (x - 2y + 3)² + (y - 1)² + 5

　ここで , (x - 2y + 3)²≧0 , (y - 1)²≧0 なので

　最小となるのは x - 2y + 3 = 0 , y - 1 = 0 のとき

　(x,y) = (-1,1) のとき 最小値 5

ひま

2行目から3行目は平方完成をしているのですか？？

としさん

はい。平方完成です。