Question

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中学2年数学です。

6 右の図で四角形 ABCD は平行四辺形である。 Dの二
等分線と、ZCの二等分線の交点をEとし, ZDのニ
等分線と辺 BC の交点をG, 辺 ABの延長との交点をFと
する。次の問いに答えなさい。
A
B
F
(1) AB = Scm. AD = 12cm のとき、 BF の長さを求めな
さい。
( 2 DECの大きさを求めなさい。
(3) △CED = △ CEGであることを証明しなさい。

大至急お願い致します。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Мию

(1)
abとdcは平行なので、afもdcと平行です。dの二等分線ということは角adfと角cdfは同じ大きさの角になります。
となると、角afdと角adfは同じ角の大きさだということがわかるので、二等辺三角形になります。
あれ？二等辺三角形って二つの辺の長さ等しくない？
adの12cmからabの8cm引いたらいけるんじゃね？
→12−8＝4
答え　4cm

(2)
勝手にひし形を作ります
ひし形の対角線は垂直に交わるので角decは90度になります

(3)
(2)で角decが90度であることを出したので
角gecは90度です

三角形cdeと三角形cegで
角dec＝角gec＝90度　　-①
dc＝gc (二等辺三角形の2辺) -②
角edb＝角egc （二等辺三角形の底角）-③
①②③より直角三角形のひとつの斜辺と鋭角が等しいので
三角形ced≡三角形ceg

もしかしたら間違っているところがあるかもしれませんが大体伝わると思います！！！！！！！！！！！