Question

こはるんるん

求め方が分かりません。
どのように考えて解けばいいですか？

41辺が10 cm の正方形 ABCD に, それより小さい正方形 EFGHを右の図のように
内接させる。正方形 EFGH の面積をycm?とするとき, yの最小値を求めよ。
H
A
D
E
y cm?
G
B
F
C
(0 cm

二次関数 面積 最大値最小値

Answer 1

✨ Best Answer ✨

noname

AE=xとすれば、EB=10-xとなる。
他の3辺についても同様なので、
正方形ABCDから三角形の面積を4つ分引いてあげればyがxの式で表せる。
あとは平方完成して、二次関数の最小値を求めてあげればよいのでは。

Answer 2

こう茶ん

y＝1/2 (対角線)^2より、対角線の長さが最小の時の面積を求める。
そのような場合はBC⊥HF、AB⊥EG
よって正方形EFGHは正方形ABCDの半分の面積なので
正方形EFGH＝10^2･1/2＝50
y＝50cm^2

言葉だけの説明なので分かりずらいかもです。もし間違っていたらすみません。

Answer 3

ムッシュ熊夫

４つの三角形は合同なんで、斜辺求めて、それを二乗したらでます。