Question

ぷりん🍮

(1)で答えの丸で囲んだところがわかりません
私は普通に展開して計算したのですが途中でなんか計算が大変だなと思いました
回答ではなんか工夫して計算してますよね？

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次の等式がxについての恒等式であるとき, 定数 a, b, c, dの値を求めよ。
(1) x=a(x-1)(x-2)(x-3)+6(x-1)(x-2)+c(x-1)+d
(2) x-4x+5x-3=a(x-3)°+ 6(x-3)?+c(x-3)+d
- 9
あ?a1, -6tムー。
C+4+11=0, -6tンム-Ctd
づるの)= a(カー)(メー2)(メー3) +ん(メー1)(スー2)+C(2ター) td
a(ダータダナン)(ダー3)+h(ダー3タ+2)+ Cス-C+N
ax? 6441ズ-6+以ダー3kスナンム+(ダ-Ctd
as'4 (-6raseohnbc)メ+(-6+3以-crd)
a=1,a-6
C=.d-1 .
ニ

43
(Y x=0, 1, 2, 3 のときも成り立つので
0=-6a+26-c+d
1=d
8=c+d
27=26+2c+d
これを解いて
このとき,与式はxについての恒等式となる。
よって a=1, b=6, c=7, d=D1
a=1, b=6, c=7, d=1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数弱(数学メインで回答します)

質問者さんが解いたやり方はいわゆる係数比較法で、答えの方は数値代入法ってやり方です。どちらも正しいですが、問題によって解く時間が変わるので使い分ける必要がありますね

ぷりん🍮

数値代入法ですか！
授業で少しだけやった気がします！
ノートを見直して確認してみます！
ありがとうございました😊