Question

はな🌷

なぜアイの問題で＋1するのですか？

類題 72
(3分·6点)
平面上に10個間の点があり, このうち, 4点は同じ直線上にあり, 他のどの3
点も同じ直線上にないとする。このとき, 2点を結んでできる直線は[アイ]本
あり,3点を結んでできる三角形は ウエオ] 個ある。

類題 72
|アイ 40
ウエオ
116
10個の点から2個の点を選ぶ選び方は 10C2 通り
このうち,同じ直線上にある4点から2点を選んでも異なる直
線にならないから
合 C2の6本は1本とし
10C2-C2+1=45-6+1=40 (本)
10個の点から3個の点を選ぶ選び方は10C% 通り
このうち,同じ直線上にある4点から3点を選んでも三角形は
数える。
できないから
10C3-Cg=120-4=116 (個)

Answer 1

らく

同じ直線上にある4点から2点を選んで結んだ直線は一本しかないのに4C2通り出てきてしまうからです。
4C2引いてから1足すことで正しくなります