Question

n

式の立て方は分かるのですが、
解答の②より〜、③より〜 の計算の仕方がわかりません。
解説をお願いします。

与えられた2次方程式が,次のような解をもつときのkの値の範囲を求めよ。
C x-2x+k=0が2つの正の解
(2) x°+4x+k=0 が異なる2つの負の解
そ 0-(x))
(3) x°+4x-k+1=0が異符号の解

10
それぞれの場合,2つの解を a, B, 判別式をDと
する。
20…D
a>
4
{0 すなわち
B>0
a+B>0…2
にお茶
aB>0…3 である。
のより
のは 2>0 だからつねに成り立つ。
のより
したがって 0<k$1
1-k20 よって k<1
k>0
08-
20…0
αキ8
α<0 すなわち
α+β<0…②
B<0
aB>0…3 である。
のより 4-k>0 よってkく4
のは -4<0 だからつねに成り立つ。
③より k>0
0
S-
したがって 0<々<4
(3) a8<0 よって -k+1<0
このとき判別式Dは正となり, 条件に適する。
したがって k>1