Mathematics
Senior High
50(2)の解法の比率はどうしてこうなるのでしょうか。
教えてください。
基本問題 & 解法の永
三角形の辺と角
50 AABC のZAおよびその外角の二等分線
と直線 BC との交点をそれぞれ D, E とする。
(1) AB>BD, AC>CD を示せ。
(2) AB=5, AC=3, CE=6 のとき, BC,
BD の長さを求めよ。
AABC において
D AB>AC → LC><B
の laーb|<c<a+b
③ ZAの二等分線と辺 BC との
交点をDとすると
ある。
歌に等しい。
50 (1)(前半) △ABD において
ZADB= ZCAD+ ZACD
ZBAD+ ZACD
ZADB> ZBAD
よって
したがって
AB>BD
(通り)
(後半)AADCにおいて
B
DC
E
ZADC= ZBAD+ZABD =ZCAD+ LABD
よって
ZADC> ZCAD
したがって
AC>CD
あるから
(2) BE:EC==AB:AC であるから
(BC+6):6=5:3 よって
(BC+6)-3=6-5 したがって
BC=4
BC=&.4-号
5
5
また,BD: DC =DAB: AC=5:3から BD=D-
5+3
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