Mathematics
Senior High
Solved
⑵の七人の分け方の−2の理由
|47人の人がいる。
4
(1) 2人,2人, 3人の3組に分ける方法はマ通りである。
(2) どの部屋にも少なくとも1人は入るものとして, A, B, Cの3部屋に分ける方法は ミ通りである
(2) 7人をそれぞれ A, B, Cの3部屋に分ける方法は37 = 2187 通り
このうち,空の部屋が存在する場合を除く.
(i) 2部屋が空になるときは3通り
(ii) 1部屋が空になるとき
空になる部屋の決め方が3C1 =3通り
このときの7人の分け方が27 _2=126 通り
よって3×126 = 378 通り
以上(i), (ii)より求める分け方は 2187- (3 +378) = 1806
(通り)
ミ
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