Question

めぐお

どこから間違ってますか？？

A
( 03DV3-1,C3D135
(1) C=180°-(A+B)=75°
A
正弦定理により
a
60°
V2
sin60°
sin 45°
C
から
よって
V2 sin60°
sin45°
=/3
a=
<45°
B
3
別解(後半
余弦定理により
(/3)=(/2)?+c°-2V2ccos 60%sT)-"081=(+
cをね
C
c=bcos6
a
1B
%3D8
=2-
c-(2c-1=0 を解いて c=2/6
2+/6
2
2-
c>0 であるから
800 (本冊か
C=
2
参照)

T.S
nB
余試定理さりパみ0-2ac Cos8
223+C-213×C×下
ピ-Bc+1:0
利別式をDとすると
5か07 卵な )
2
D-ガー4:グ
26土2、
C=

Answer 1

ととろ

数値で求めてみるとわかるけど
(√6-√2)/2=0.52...
となる
a=√3, b=√2, B=45°の三角形は2つ作れて
c=(√6-√2)/2 の方は題意に合わない

ととろ

なんでそんなことが起こるかは、三角形の合同条件を考えてみると、aとcとBでは三角形が一つに定まらないことからわかると思います。

本当なら余弦定理をa,bとCを使ったc²=の式で求めればいいのだけど、それだとcos75°が必要になってちょっと面倒。解説でも２つの解を求めて１つ除外してます。

めぐお

なるほど！ありがとうございます😊

ととろ

aとcとBでは三角形…
のところは
aと<b>とBでは三角形…
の間違いでした

めぐお

訂正までしていただき、ありがとうございます！

Answer 2

tra7345

間違いはありません。

このあと
ｃが最大辺になる(∠Ｃ＝７５°だから最大角。これに向かい合う辺が最大辺）
ことより（√６－√２）／２＜√２（√６－√２）＜２√２として二乗してみればこれが成り立つことがわかる）
となるのでこれは不適になることから答えが１つに確定します

めぐお

ありがとうございます。bの方で求めてみます！