Question

消します

写真の取り方下手ですみません😣💦⤵️
(2)の問題が解説を読んでもよく分かりません…。
どなたかもっと分かりやすく教えていただけませんか？宜しくお願いします🙇‍♀️⤵️

4右の図のように,AB=6cm, BC=15 cm の長方形 ABCD A_(Pam/3] !.
D
がある。点Pは点Aを出発して,一定の速さで辺 AD上を1往住。
復して止まり,点Qは点Bを出発して、一定の速さで辺 BC上
を1往復して止まる。右のグラフは,点P, Qが同時に出発し
B (yQ"
C
15
(cm),
て止まるまでの時間(秒)と線分 AP, BQ の長さ (cm)との関
15
係を表したものである。このとき, 次の問いに答えなさい。
(16点)(埼玉)
P
(1)点Pが点Dに向かっているとき,点Aを出発してからェ秒後の
Q
線分 AP の長さを,エを用いて表しなさい。
(32cm
15(秒)
0 57.510
(2) 四角形 ABQP の面積が,長方形 ABCD の面積の一になるときは2回ある。それは点P,
Qが同時に出発してから何秒後と何秒後か求めなさい。

AP=3×r=3.r (cm)
(2)長方形 ABCDの面積は,6×15=90 (cm°)
よって、四角形 ABQP の面積は、
90×-=
-45 (cm°)になればよい。
2
出発して7.5秒後に, BQ=15 cm となるから, 点Q
15
の秒速は、
7.5
-=2 (cm)
点Qが点Cに向かっているとき,点Bを出発してか
らご秒後のBQ の長さは,
BQ=2×r=2r (cm)
00SrS5 のとき,
;×(3.r+2.z)×6=45
2
5.c=15 =3(秒後)
25SrS7.5 のとき,
点Pは点Dから点Aに向かっている。
AP=30-3c だから,
;×{(30-3.r)+2.r}×6=45
2
30ェ-3c+2.=15
エ=15 より,不適。
37.5Sr<10 のとき,
点Qも折り返して点Cから点Bに向かっている。
AP=30-3.z, BQ=30-2c だから,
1
×{(30-3.z)+(30-2.r)}×6=45
2
(30-3r)+(30-2.r)=15
-5ェ+60=15 5.c=45 r=9(秒後)
の10SrS15 のとき,
点Pは点Aに止まっている。

点Qは点Bに向かっているところで,
BQ=30-2.r だから,
1
× (30-2.r)×6=45 30-2.r=15
2
15
より,不適。
2
よって,3秒後と9秒後。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

L

説明する前に無駄な計算は省きます。
まず、この四角形の面積は90そして四角形の半分の面積は45ですよね。Q毎秒2センチ、P毎秒3センチ
そしてまず、早く進む点は1秒間に3センチでPですね
そのPが5秒で15センチを行くのでその5秒の間で一回
四角形ABPQが元の四角形の半分の面積になります。
それを表す式が四角形ABPQの形が台形になるので
台形の公式で表す事になります。　xを秒数とします。それが、2÷(2x+3x)×6=45となります、
これを解くとx=3となります。
よって一回目は3秒後に合う事がわかりました。
そしてここから厄介な往復の場合で合うときを考えます。解答では三パターンで考えてますが普通に考えたらあんなのやりませんので正解が出る式だけ説明します。
PとQどちらも折り返しを始めるとAP、BQの長さを表す式は次のようになりす。30−3x、30−2x
この時30ではなく15しちゃうのがひっかけですね笑
なぜ、15ではなく30かというとここの時点での代入する時間はQが折り返す7.5秒からPがAにつく10秒までの間の時間となります。
よって15ではなく30と値を変える事になります。
そうして、台形の公式に長さの式を組み込むと
2÷{(30-2x)+(30-3x)}×6=45となります。そしてこの式を解くとx＝9という値が出て
3秒後と9秒後と答えがでます。
以上が解説を噛み砕いて、余計な部分を抜かしたものですが、わからない点や不思議に感じた所があったら質問してね
勉強がんばあ！

消します

なるほど👀
やっと、分かりました‼️
ほんとに分かりやすい解答ありがとうございました‼️
勉強がんばりまーす‼️

消します

解答→回答でした笑