Question

白い恋人

（4）の解き方が分からないので教えてほしいです💦🙇

2つのベクトル a=
b
について,次のものを求めよ。
(1) a, bの内積 (a, b)
(2) aの長さおよびbの長さ
(3) a, bのなす角を 0とするとき, cos 0
(4) (a+26, -b)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

解き方は簡単です。というかただ書いてある通りに計算するだけです。特に難しく考える必要はありません。
解き方:
①(ベクトルの足し算などを)計算して成分で表す
例1) 2a+b=2[-1,3]+[4,-1]=[2∙(-1)+4, 2∙3+(-1)]=[2,5]
②(計算した2つのベクトルの)内積をとる
例2) (2a+b, 2a)=([2,5], [-2,6])=2∙(-2)+5∙6=26
③(内積をとった結果の数値に)1/2をかける
例3) (1/2)(2a+b, -2a)=(1/2)∙26=13

白い恋人

ありがとうございます。
解けました！！

Answer 2

安田ヒデ

a・b = -4-3=-7, |b|^2 = 4^2 + 1^2 = 17

1/2 x {(a+2b)・(-b)} = 1/2 x {(-a・b) -2b・b} = -1/2 (a・b) - |b|^2 = -(1/2)x7 - 17= -41/2
計算は確かめてください。内積の書き方はこの欄での書き安さの関係で変えています。文字はすべてベクトルです。

白い恋人

ありがとうございます！
もう一度解いてみます。