Question

ゆみみ

大問2の解説について質問です。

式を
‘整理すると’
のところです。

この式全体をm2-n2で割っていると思うのですがなぜb2m2はそのままなのですか？

どっちがき開ぶもう1つは感を上。
2|2定点A, Bからの距離の比が m:nである点Pの軌跡はどのような図形になるか

22定点A, Bからの距離の比が m:nである点Pの軌跡はどのような図形になるか
(解説)
A(0,0),B(b,0)として座標平面上で考える。
点Pの座標を(X,Y)とおく。
条件より
PA: PB=1m: n
nPA=mPB
2'PA?=m°PB?
n°(X°+Y?)=m°(X-b°+Y}
整理すると
(m?-n')X?-2bm’X+(m°-n")Y?+6°m?=0
(i)m=nのとき
26mX=b°m?
b
X=2
b
軌跡は直線x=
(垂直二等分線)
2
(i) mキnのとき
X?-2-
bm?
-X+Y?+b°m?=0
2
m-n?
bm?
2
6°m?n?
+Y?=
X-
m?-n?
(m?-n?)?
bm?
bmn
軌跡は中心
半径
の円。
2
29
-n
m'-n?

軌跡 軌跡の方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

塾講師 「たおたん先生」

結論から申しますと、解答解説の印刷ミスです。
質問者様の思っている通り、b^2・m^2の部分もm^2-n^2で割った形が正解です。
試しに解答解説の式のまま平方完成して最後の円の方程式の形に変形すると解答解説の最後の形にはなりませんが、b^2・m^2の部分もm^2-n^2で割った形で同様に円の方程式の形に変形すると解答解説の最後の形になりました。

ゆみみ

やっと理解できてスッキリしました！
ありがとうございました！

Answer 2

ひつま節₁₂₃₄

ざっと見だけれど、平方完成してるので、m2-n2で単純に割ってる訳ではなさそう