Question

kori

教えてください！！

(2) 図Iの展開図を直方体ABCD-EFGHに組み立てたときにできる三角錐 AEPGの
体積を求めなさい。
A
D
A
D
2,cm
A
E
H
B
D
C
E
3 cm
F
-4 cm
G
B
G
F
22
図I
B
C
A
D
図I

Answer 1

ととろ

△AEPを底辺と考えます
高さはGF
底面積はAE×EP÷2
EPがわかれば体積は求まる

△GABと△GPFに着目して相似比からPFを求めればEPはわかるよ
AB:PF=GB:GF

あとは計算してみてね♪

kori

高さGFなのは何故ですか

ととろ

図1に三角錘AEPGを描いてみるとわかる。
△AEPを底辺と考えると、△AEPは平面ABFE内にある。
三角錘G-AEPの高さはGから平面ABFEまでの距離、すなわちGFに等しい。

kori

わかりました！ありがとうございます！！