Question

ジュダ

この問題の解き方が分かりません。
よろしくお願いします！

4
右の図のように,長方形 ABCD を対角線 AC を折り目
A
として折り返す。このとき,点Dが移る点を点Eとし、
線分 AE と線分 BC の交点をFとする。AF=10cm,
B
BF= 8 cm のとき,次の各問いに答えよ。
F
E
O

(4) 4点 A,B, E, C を結んでできる四角形 ABEC の面積を求めよ。
「n

面積

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考です

△ＡＢＦで三平方の定理を利用し、{ＡＦ＝10、ＢＦ＝8}から、ＡＢ＝6

△ＡＢＦ≡△ＣＥＦから、ＣＦ＝10，ＥＦ＝8、ＣＥ＝6

△ＡＢＣ＝54、ＢＦ：ＦＣ＝4：5　から、△ＡＢＦ＝24、△ＡＣＦ＝30

△ＡＢＦ＝24、ＡＦ：ＦＥ＝5：4　から、△ＢＥＦ＝96/5

四角形ＡＢＥＣ＝△ＡＢＣ＋△ＣＥＦ＋△ＢＥＦ

　　　　　　　＝54＋24＋(96/5)

　　　　　　　＝486/5

ジュダ

△BFEを求める時、何で△ABF=24を使うんですか？
丁寧に答えていただいたのに、また質問してすいませんm(_ _)m

mo1

分かろうとする質問は何度でもOKだと思います。
むしろ、説明不足かもしれません。
――――――――――――――――――――――――――――
●△ＡＢＦ＝24、ＡＦ：ＦＥ＝5：4　から、△ＢＥＦ＝96/5
――――――――――――――――――――――――――――
この部分ですね

△ＡＢＦと△ＢＥＦを比べます。

直線ＡＣ上にある線分ＡＦとＥＦを底辺と考えると

　高さがＢから直線ＡＣまでの距離で、共通になります

三角形の面積は、底辺と高さの積で決まるので

　底辺ＡＦ，ＥＦの比が5：4　で、高さが共通なので、面積比が5：4　となります

そこで、△ＡＢＦ：△ＢＥＦ＝5：4　がわかり、

　これから、5△ＢＥＦ＝4△ＡＢＦ

　△ＡＢＦ＝24から、5△ＢＥＦ＝4×24＝96

　よって、△ＢＥＦ＝96/5　となります。

ジュダ

とても分かりやすかったです！
夜遅くにありがとうございました！