Question

りい

この問題の解説で、150に2×3×n²をするところから理解ができません。
だれか解説してくれませんか😓

素因数分解の利用
3
150にできるだけ小さい自然数をかけて, そ
(7点)
の結果が,ある自然数の2乗になるようにしたい。
どのような数をかければよいですか。
150=2×3×5'-150を素因数分解する
nを自然数とすると, 150に2×3×n'をかけたと
き,150×2×3×n'=D2"x3"×5"×n= (2×3×5×n)
となるから,自然数の2乗になります。
よって、2×3×n"=6n° がもっとも小さい数になる
場合を考えればよいから, n=D1のときの6です。
[ 6

中3 中1 数学 素因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いつか

こんな感じですね！わからなかったら聞いてください
がんばってね(´∀｀*)ﾉｼ

りい

ありがとうございます😭✨
問題文の｢その結果が｣の後はあんまり考えなくてもいいってことですか??

いつか

問題文形式の時は、大事な要素を適切に取り出すことが大切なんです

今回の場合は 『150』に『できるだけ小さい』『自然数をかける』ことと『それが何かの二乗になる』ことです

気にしないというよりは、文の中で大事ではない、要するに問題を解いたあとの答えの『条件』では無い部分を排除できるといいですね

今回特に大切なのは『自然数』です

回答が何種類かある時に、こういう語句が特定の回答を不適切なものに変えてしまいます

今回は負の数ですね

長文は慣れも必要ですから、数をこなすといいですよ！
(´∀｀*)ﾉｼ

りい

なるほど!!
やっぱり演習が大事なんですね(´ ` )
分かりやすい解説ありがとうございました!!😭✨

Answer 2

ちょこ（休止中）

紙くしゃくしゃでごめんなさい…

とにかくペアを作ることで自然数は二乗になります。

りい

ありがとうございます!!
答えの文の｢よって、｣の後の所で、全部ペア作ったあとになんで2×3×n²＝6n²の形が出てくるんでしょうか??

ちょこ（休止中）

問題の「自然数をかけてある自然数の二乗にする」とありますが、6でなく、例えば24を150にかけても「ある自然数の二乗」になるんです。

例　2×3×2の二乗=6×4=24
↑2の二乗の部分をnとおいてます。

しかし、「最も小さい自然数」でないといけないので、「n=1のときの6がそうだよ！」って証明しています。

わかりそうですか？？

りい

なるほど！
やっと理解できました!!
ありがとうございます😭😭✨