Question

もんぶらん

最後になぜ足すのか教えてください。

例題3(x°+2.x-1)°の展開式におけるx* の項の係数を求めよ。
一般項の式
n!
か!o!r!a6°c" において, a=x?, b=2x, c=-1, n=6 とおく。
指針
解答
展開式の一般項は
6!
(x°)^(2x)(-1)*=
6!
2°(-1)"x?0+9
p!g!r!
p+q+r=6, か20, q20, rè0
p!q!r!
ただし
x* の項は 2p+q=4 のときで, 20, q20 であるから
p=0, 1, 2
よって, 2p+q=4 と p+q+r=6 を満たす負でない整数p, q, r の組は
したがって, 求める係数は
6!
0!4!2!
6!
1!2!3!
6!
2!0!4!
. 2°(-1)*=D15 答

Answer 1

ととろ

展開してx^4になるのは
(x²)(x²)、(x²)xx、xxxx の3通りあって
各項はそれぞれについて求めた係数だから、最終的に全て足したものがx^4の係数になる