Question

マロ

赤線の部分がなぜそうなるのかがわからないです…
回答よろしくお願いします( . .)"

1125 α> 2, b>2, c>2 のとき, 次の不等式を証明せよ。
(2) abc>a+b+c

125(1) 左辺ー右辺 = ab-(a+b)
= (a-1)(b-1)-1
ニ
a>2, b>2 のとき, a-1>1, b-1>1
であるから
(a-1)(b-1)>1
ゆえに
左辺-右辺>1-1=0
であるから
ab>a+b
(2) ab>2, c>2 であるから, (1)と同様
にして
ら

abc > ab+c
また,(1)より, ab>a+bであるか
ab+c>a+b+c
2
①, 2 より
abc > a+b+c