Question

みな

こちらの問題の練習1のやり方教えて頂きたいです🙇‍♂️🙇‍♂️

研究
グラフの対称移動
平面上で,図形上の各点を, 直線または点に関して対称な位置に動か
すことを,直線または点に関して対称移動 するという
2次関数 y=x"-4x+5 のグラフFを、
IF
x軸に関して対称移動するとき,移動後の放
物線をGとする。
P(s, t)
F上に点P(s, t)をとり, この対称移動に
よって,点PがG上の点Q(x, y) へ動くとす
0
ると
t=s°-4s+5
Q(x, y)
x=S, y=ーt
2より s=x,t=D-y である。
これらをDに代入すると -y=x"-4x+5 すなわち y3D-x"+4x-5
この2次関数のグラフが, 放物線Gである。
一般に,関数 y=f(x) のグラフを, x軸, y軸, 原点それぞれに関
して対称移動すると, 次のような関数のグラフになる。
軸: ニy=f(x)
すなわち y=-(x) 一当におきがえる
軸:y=f(-x) ←1を-スにおきかえる
原点:-y=f(-x)すなわち y=ーf(-x) ←Xをーズ
モ-9(におりえる
2次関数 y=x°-2x+3 のグラフの, x軸, y軸, 原点それぞれ
例 1
に関する対称移動後の放物線の方程式は, 次のようになる。
x軸:-y=x°ー2.x+3
すなわち y=-x+2x-3
y軸:y=(-x)-2(-x)+3 すなわち y=x°+2x+3
原点:-y=(-x)°-2(-x)+3 すなわち y3-x°-2x-3
終
練習
2次関数 y=x+4x+1 のグラフの, x軸、 v軸,原点それぞれに関
する対称移動後の放物線の方程式を求めよ。

Answer 1

きらうる

赤線で引いてある操作をするだけです

x軸対称
-y=x²+4x+1

y軸対称
y=(-x)²+4(-x)+1

原点対称
-y＝(-x)²+4(-x)+1

あとはこれのカッコを取ったり、-yのマイナスを取ったりするだけです

みな

ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️