Question

🐰

なぜ0を含むか含まないかで場合分けをするのですか？？

*410.0から5までの6個の数字から異なる4個を並べて4桁の整数を作る。次の
ような整数はいくつできるか。
(1) 4の倍数R
るは 式の
(2)(3の倍数( SO
9 )

410.(1) 下2桁が4の倍数であればよい。。
(i)下2桁が04, 20, 40 の場合
それぞれ,千の位と百の位の並べ方は Pa通りあるので,
3×P2=3×43=36 (個)
(i) 下2桁が12, 24, 32, 52の場合
O下2桁が4の倍数になるのは,
04, 12, 20, 24,
32, 40, 52
下2桁に0を含むか含まない
かで場合分けをする。
19
考
それぞれ,千の位と百の位の並べベ方は3。×3通りあるので,
4×3×3=36 (個)
よって,(i), (i)より,
②千の位は4個の数字のうち0
を置けないので,並べ方は3
通り。
36+36=72 (個)
(2) 各位の数の和が3の倍数になればよい。。
③和が3の倍数になる4つの数
の組は,
を並べかえて4桁の整数を作ると,それぞれ3。×&Ps 通りあ
るので,
4×3×。P3=72 (個)
(0, 2, 3, 4), (0, 3, 4, 5),
100 り)
4つの数の組に0を含むか含
まないかで場合分けをする。
(i)(1, 2, 4, 5)を並べかえて4桁の整数を作ると,
つの P=24 (個)
よって,(i), (i)より,
いも
72+24=96 (個)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

u

千の位に0がくると4桁にならないからです