Question

ゆーう

なぜ下線部のような形に変形できるのか教えてほしいです。
(k+1)!-をなぜ(k+1)・kに変形できるのでしょうか。

倍数であることを証明せよ。
っは自然数とする。次の不等式を証明せよ。
n
練習
(関西大)
【名古屋市大)
(2) n210 のとき 2">1
137|(1) n!>2"-1
a"=Db" (mod m
そんは①の中で既に使
われているため, ここで
1)は m を用いた。
練習
@137 (1 n!22"-1
nは自然数とする。 次の不等式を証明せよ。
[名古屋市大)
(2) n210のとき 2">10n
[類茨炉
証明する不等式を①とする。
(1) [1] n=1のとき
2 ケニコ
(左辺)=1!=1, (右辺)=D2°=1
よって, ① は成り立つ。
宝効 立り
[2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると
m+1
そEa=2artam+1
k!22-1
2
k=1
k=1
n=k+1のとき, ①の両辺の差を考えると、②から
そA2Bの証明
A-B20を示す
そ2を利用。
そR+1>0, @
回目と
に注意
=(k-1)-2*-120
成り立いま牛
ゆえに
よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。
り自然数nについて①は成り立つ。|
そ出発点に注