Question

@??

（2）マーカー部分の式の意味を教えて欲しいです。

52 y平面上に2定点A(1, 0) と O(0. 0) をとる.また, mを1より大きい実数と
する。
LAAP: OP3DM:1を満たす点P(x, y) の軌跡を求めよ。
2 点Aを通る直線で, (1)で求めた軌跡との共有点が1個のものを求めよ、 また。
その共有点の座標も求めよ。
(筑波大)

求める軌跡は
2
m
の
m
m-1.
(2) (1)の軌跡は中心( 0), 半径
m
の円である。
4y
2
m"-1'
m-1
11
m?
1
m-1
1
1
m
ニ
m>1より
ニ
2
m-1
2
2
m-1 m-1
m+1 2
m+1
より,①とx=1が共有点をもつことはない。
よって,点Aを通る直線は y=a(x-1) ……② とおける。
ax-y-a=0
のと2の共有点が1個
(①の中心とのとの距離) 3 (①の半径)であるから
la-ー1
1
ーa
1-a-(m'-1)al
(m°-1)a2+1
m
m
m
Va+(-1)?
m-1
m2-1
m'lal
(m°-1)+1 m-1
m
. lalm=a?+I
両辺を平方すると
m’a'=d°+1
(m?-1)α=1
1
. a=
m-1
1
. a=±
2
Vm?-1
求める直線は
11
(x-1)
-I
ソ=士
m2.
リニ1
(x-1)
3とDの交点を求める. ③を④に代入して
Vm?-I
(m-1)*+(m'-1)- (x-1)°+2x-1=0
1
(x-1)+2x-1=0
(m'-1)+(x-1)°+2x-1=0
m'xパ=0
x=0
より
ソ=
11
V
m?-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

－(1/m²-1)は中心の座標、m/m²-1は半径を表しています。

これを足した点は、①の式とx軸との交点(右側)を表しています。この点は1/2より小さいので、x=1という直線では交わらないということを言ったかったのです。

@??

なるほど！ありがとうございました！