Question

あ

(3)教えて下さい。途中式もあるとありがたいです。

10 適当な文字について整理し,次の式を因数分解せよ。
(1) xy-x-y+1
(3) α'b+a°-bー1
(2) ab-
-b0

Answer 1

芙由

aの二乗と-1でくくってみてください。
（1）が出来たなら、出来ます。

Answer 2

AKIRA＊

まず、a²b+a²に着目して、
a²(b+1)
と因数分解します。
そうしたら、-b-1を
-(b+1)
に変形します。
そうすると、式が
a²(b+1)-(b+1)
になります。
そうしたら、b+1=Bと捉えると、
a²B-B
になり、共通因数であるBを抜き出すと
B(a²-1)
になります。
そうしたら、Bをb+1に戻し、
(b+1)(a²-1)
この時、a²-1は(a+1)(a-1)に因数分解できるため、
(a+1)(a-1)(b+1)

よって答えは、(a+1)(a-1)(b+1)になります！
(答えが間違ってたらすみません…)

あ

合ってます！やっとスッキリしました！
ありがとうございます

AKIRA＊

いえいえ、こちらこそです！
比較的難しい因数分解ですよね…
このタイプのものは、文字を揃えて前後で式を変形してみると共通の式が出てくると思うので、他の問題も通して頑張ってみてください！